触“类”旁“通”
——读《基于类比思想的高中数学教学实践研究》的思考
众所周知，翻转课堂是将传统课堂结构下的“老师的教”与“学生的学”，即课堂上师生、生生之间的“信息传递”以及学生在课后通过练习、巩固的“吸收内化”进行重构。“信息传递”是学生在课前进行的，“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的。教师需要提前了解学生的学习困难，在课堂上对所学知识目标进行最高效的梳理与突破，然后通过小组合作、个性辅导，促进学生知识的吸收内化过程。
数学翻转课堂上老师不是不用“教”，而是要更有效地“教”，而在初中数学翻转课堂上运用类比法进行教学恰好是实现这个高效的重要选择。将学生原有的数学知识结构中已熟练掌握的相关旧知识作为“源问题”，而将要学习的新知识作为“靶问题”，由教师在学生的最近发展区内设置恰当的问题，用来引导学生发现原有的旧知识与新知识的“相同要素”，寻找有效的类比条件，使学生在学习过程中顺利的实现由“旧”到“新”的类比，从而使学生真正成为课堂上学习的主人。类比教学归纳猜想，凸显了数学体系的系统性与严密性;类比教学开门见山，为老师赢得了更多的时间和精力。以下是笔者结合自己的初中数学翻转课堂教学实践，以浙教版教材为素材，读《基于类比思想的高中数学教学实践研究》后的一点教学尝试。
在初中数学课堂教学中，概念结构相似性类比是应用最为广泛的。这种类比形式较多，应用起来也比较灵活。
教学实例：立方根概念的教学
本节课是浙教版教七年级上第三章第三节的内容。我们都知道，学生对立方差概念的学习是以平方根为基础的。对于平方根概念，通常是以与平方为互逆运算的形式得出，由教师引导学生归纳出“如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫a的二次方根。”这个结论。同样对于立方根定义的得出也可以仿效上述方式，教材中也是采用的这种导入方式 。
在翻转课堂的教学中，基于学生已经有一定的预习与已知的前提下，笔者尝试利用两个概念结构上的相似性，采用类比法引出立方根的定义。教师可以引导学生通过“平方根”和“立方根”两个词的一字之差，而想办法恰当的替换平方根概念中的一些重点词汇，从而得到立方根的概念，具体操作如下：
1.类比前的准备
这个过程就是帮助学生找到类比的“源问题”，即原有知识结构中的“旧知识”。在这里可以设计成复习提问的形式，如：哪位同学能口述下平方根的概念?
学生表述完成后，教师可以使用大屏幕将平方根的概念展示给学生，重点词汇改变颜色，这是为下一步的类比的实施提供直观的视觉准备。
2.类比实施过程
这个过程由教师设置一些逐级深入的问题，帮助学生直观、快速的找到“有效的类比条件”，从而实现由“旧”到“新”的类比。
在这里可以设计如下铺垫和问题，我们今天要研究一个新的概念，叫做立方根。请在平方根定义的基础上得出立方根的定义呢?哪位同学能尝试一下?
当学生顺利得出立方根定义后，教师可以同时在大屏幕上展示两个定义，并在关键词上进行不同颜色的标注，并配以实例进行巩固，最后教师还可让学生模仿平方根的表示方法，进一步得出立方根的符号。
通过平方根和立方根在概念相似的类比，可以使学生轻松获得新知识，而且对两个定义在关键词的理解和今后的对比记忆上也有很大的帮助。
数学学科本身就是一门系统性都很强的学科，各部分知识之间都有着内在的逻辑联系，通过类比可以使各部分知识有机的结合起来，使学生头脑中的数学知识形成一个有机的整体，基于类比思想教学更多的应用到了初中数学教学实践中，使学生的学习真正做到“知一个，而知一类”，能够较好的构建数学知识体系。
以往对于数学翻转课堂，大多数学生都感觉枯燥无味，课堂形式单一，无生机和活力，而基于类比思想教学恰为激发学生的学习兴趣提供了一个突破口，通过基于类比思想教学的实施，使学生感到其实学习新的数学知识，接受新的事物也并不是很难，只要能找到一个类比源，就可以轻松的解决所面临的新问题。学习过程中的“拦路虎”没有了，学生学习起来自然会感到轻松，学习的积极性和兴趣也就随之提高了。
虽然基于类比思想教学在初中数学教学实践中还有许多需要继续完善的地方，但不可否认的是，在初中数学翻转课堂教学中引入基于类比思想教学是很有价值的，愿教师和学生在数学教学和学习中都能“触类旁通”!
篇2:实施数学教学素质教育心得体会
数学教学中实施素质教育的心得体会
实施素质教育是中华人民共和国成立以来教育界历次改革中最深刻的一次。当今世界各国的教育改革都把重点放在受教育者素质的提高上。在我国，随着社会主义市场经济的建设，对人才的标准和规格也提出了新的要求。
作为一名中学数学教师，对学生的素质教育如何贯穿在教学中呢?下面我就这一点谈一点自己的认识。
一、结合数学史进行素质教育
数学是一门源远流长的科学，数学是人类文明的结晶。早在远古时代，人类就有了数学知识的积累，如用绳记数等，最后发展为一门独立的科学。因此，介绍数学史，可以帮助学生了解数学的过去、现在，展望数学的将来，发展数学，为人类作出贡献。
阅读数学家故事，能激发我们学习先哲们的钻研奉献精神，继承先人的科学成就,能培养我们的探索精神，训练思维的严密、细致和敏捷,能锻炼我们的数学运用能力，发扬敢于争先的精神。
二、结合社会实际和学生的生活实际实施素质教育
数学是实现的反映，很多数学问题的提出本身就源于现实。
如《几何》第一册前的引言提出四个问题，很有趣，也很现实，这样可以激发学生的学习兴趣，而后面的解答，又使学生看到数学知识与实际的联系，揭发数学源于现实的本质。数学来源于生活，产生于生产实践，是生活中奇的浓缩，是实践中妙的结晶。数学的运算，妙趣横生。请你观察12345679这几个数字，看出缺哪一个数字吗?回答是缺“8”。而12345679乘以72的运算结果你知道是多少?回答是：888888888。有的是“8”吧!表面无“8”，而结果都是“8”。再看一个算式：1111111112=12345678987654321。得到这么整齐的对称数字。
数学与生活，谁也离不开谁。1、2、3、4、5、6、7，一个星期接着一个星期，周而复始。而一个月的周历表中，任意三横三列排成正方形的9个数的和，总是等于中的哪个数的9倍。这些都揭发数学源于现实的本质，从而了解数学不是抽象的学科，而是有着丰富的内涵和广泛的应用的。
三、结合世界观实施素质教育
数学本身是一门严密的科学，逻辑的科学，在其中可挖掘不少辩证法的实例。
如在讲正、负数的时候，可以渗透矛盾的思想;在讲函数时，可以渗透事物是发展变化的这样一种哲学思想;在讲方程时，可以渗透平衡的思想等。
四、通过渗透数学思想提高学生素质
数学思想方法属于策略性的知识，是人们对客观事物在量和形方面的本质的认识，以及达到研究或解决问题并使之达到某种目的的手段、方式或程序。由于数学研究的是实现世界中的量和形，两个不同的事物，如果是有相同的量和形，它们的数学形式就是相同的。因此，数学的形式比知识(法则、公式、定理等)本身就体现了一般性的科学方法。另一方面，随着科学技术的飞速发展，学生将来从事的生产活动已经不再是简单、机械的劳动，将会有较高的智力成分，能使他们终身受益的不是形式的知识而是那些有效的解决问题的思想和方法。以上两方面说明了学生掌握数学思想方法时，对学生将来的工作、学习的重要性。
当然，数学思想随着学习的深入，要不断升级。如在讲比例的基本性质时，可以类比分数的基本性质学，这时就渗透了类比思想。还有方程思想、统计思想及待定系数法等思想均可通过知识的学习加以渗透。
五、通过培养学生的能力提高素质
学数学最终是www.aishibei.com为了应用，为了提高分析问题和解决问题的能力，学生的数学素质最终体现于学生的能力。在教学中，在讲解知识的同时，注意能力的培养。如讲一道例题时，可用多种方法，从而使学生从多侧面理解数学知识的运用，有助于提高学生的数学能力。培养学生动脑、动手，在亲手制作中体会数学，继而利用数学来设计创造，这是数学的升华。在猎奇中培养探索发现能力，在探妙中培养创造的灵感，在赏趣中培养热爱数学的情感，在审美中培养创新的本领。
六、通过发展学生完善的个性提高素质
数学是最容易判断真伪的一门学科，对就是对，错就是错，答案也是明确。学数学能帮助学生形成坚毅求知、明辨是非、坚持真理、独立思考的科学态度和思维品质。
七、通过数学中的美学因素进行素质教育
数学和其它学科、艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操、完善思维品质的作用。
正如音乐、美术一样，数学也能起到陶冶情操的作用。这样用美术来激发学生的学习兴趣就从根本上改变了“要我学”的传统模式，从而转到“我要学”的轨道上来。在开放的课外活动中，你要去品赏数学之“趣”，让兴趣伴随自己学习、钻研、探索的全过程。
按素质教育和新课改的要求，学生的课业负担减轻了，有了充足的富余的时间。如果养成了自学的习惯，走进数学的奇妙世界，在生活、生产中寻找数学的妙用，有利于培养智力和能力。如果能够大胆探“妙”，哪怕是“异想天开”，对于开发数学思维、培养想象能力来说，必然是收效显着。
以上是我对素质教育在数学教学中应用的一些看法。教师首先要有正确的认识，改变传统教育观念，同时，从以上各方面对学生进行教育，提高他们的素质，实现向素质教育转轨。如果每一名教师都能在这方面下功夫，那我们民族素质的提高也就指日可待，我们的下一代也就能够得到全面发展、能够成为下世纪的合格接班人。
篇3:《小学数学教学论》读书心得
《小学数学教学论》读书心得
曾经听一位同行说过：《小学数学教学论》一书，是一名小学数学教师必读的书，读完之后直后悔为什么没早一点读到这本书。书中论述了小学数学课程目标、课程内容、小学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等诸多方面，对小学数学教师的教学有很大的指导意义。它有一个特点，就是本书的作者结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析，做到理论与当今教材相结合，读后获益匪浅。
它在第八章到第十四章介绍了小学数学概念教学、计算教学、数学问题及其教学，尤其是其中关于计算教学的论述使我对小学数学中计算教学的理解提高了一个层次，书中谈到“计算更多的是一种内隐的心智活动”。下面我就结合书中的一些的观点并结合我在计算教学中的一些体验，谈谈我对计算教学的一个新的认识，即：应关注计算教学中思维能力的培养。
很多教师在计算教学中都喜欢采用操作的方法，本来结合操作让学生理解算理无可厚非。根据学生的思维特点，算法的建构离不开操作的直观感知来获取算理，但并不意味着有了操作就可以理解算理、建构算法。事实上动手操作所获取的只是对算理的直观感知，迫切需要教师通过有效引导来搭建平台，帮助学生进一步内化整理，以便沟通算理与算法之间的内在联系。也就是说：操作不能停留在对结果的追求和对算理的理解上，还应及时概括和提炼出算法。教师在学生操作之后引导学生用语言表述出操作过程，帮助学生实现“实物操作”向“算法操作”过度，让学生体验从直观到抽象的逐渐演变过程，逐步摆脱对操作的依赖，从而促使学生抽象思维能力的发展。把操作活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的思维外显为直观的操作活动，学生的思维由动作到半动作半表象，再到表象思维，最后到抽象思维，由易到难，循序渐进拾阶而上不断深入。
另外，课堂上让学www.aishibei.com生充分操作，在操作中充分理解算理，这就为抽象出算法储备了丰富的感性认识和感性经验，为算法建构提供了有力支撑。在此基础上，再展开分析、比较、综合、概括，将学生零散的经验和认识进行整理、汇聚，帮助学生将认识进一步明晰化、系统化，从而自然地促进算法的建构。
如果仅停留在操作层面，不能让学生在头脑中对获得的感性经验进行必要的重构，而让仍沉浸在直观形象算理中的学生运用抽象的算法进行计算，则欲速而不达，不利于算法建构。
在这本书中，作者指出了现实数学教学中存在的典型问题：第一，不注意教学的连续性，一个单元的几节课都采用类似的生活情境。第二，不注意问题设计的真实性，有的问题是虚构的，现实生活中根本不存在。第三，不注意沟通的实质性，教师只是从表面上呈现现实生活中的数学问题，没有注意从本质上揭示数学问题的现实意义。对此，联系实际，不难发现：好多教师用“数学问题 ”+“生活情境”的思维方式来体现数学与现实的关系，这在一定程度上反应了教师对数学与现实沟通问题的认识肤浅，这种简单化和表面化的认识，成为影响教师实现数学与现实生活深层次沟通的直接障碍。
书中提到：要用综合的思维方式对数的运算结构教学进行整体改革，即融口算、笔算、估算和简算为一体。我想，在教学此类知识时，在思维方法上，应该突破原有的单一凝固的某种算法前提下的教学格局，不是用简单的“加法”，而要用综合的方法来关注和处理单一打破后出现的复杂的多维变化的信息，通过价值判断和结构化的处理，形成有核心的丰富的统一。这才是融合以后形成的“多”与“一”的统一。新形成是的“一”不是“单一”，而是有“主”有“从”、有“层次”、是多方面的和谐统一。这种融合可以唤醒学生灵活判断与主动选择的自觉意识，意味着学生的思维有了更大的空间，是一个更深层次的灵活主动。这才是计算教学深层次的教育价值。